廉政公署成立首十個月，接獲涉及貪污的投訴多達數千宗，其中以黎民祐貪污案、油麻地果欄案最為轟動。
黎民祐 1935 年加入警隊，1956 年獲晉升任至刑事偵緝高級警長，曾經駐守港島區、九龍區等的雜差房，乘機貪污受賄，獲得豐厚財產。1968 年 8 月至 12 月間，反貪污部對黎民祐的資產展開調查，兩度要求黎解釋其財產來源，調查最終不得要領。1976 年 8 月 28 日，廉政公署從反貪污部接手黎民佑案件，重新展開調查。1977 年 1 月 5 日，廉政公署根據《防止賄賂條例》第 10 條對其作出拘捕，要求他解釋超出官職的收入，並沒收其旅遊證件，禁止其將資產作出任何變動。1978 年 10 月 17 日，律政司根據廉政公署提供的調查報告及證據，對黎民祐進行檢控，同日在裁判法院提堂。黎被裁定貪污罪名成立，即時入獄兩年，充公一千六百萬港元。
至於油麻地果欄案，是指 1975 年 3 月，有販毒集團在果欄一帶崛起，並開始販賣毒品。1976 年 5 月，工商署在果欄附近拘捕一名美國籍的混血兒、其妻及其他數名涉嫌負責毒品包裝的人，並且搜獲毒品，他們被控以藏毒罪名。同年 8 月 10 日，警隊毒品調查科在全港多處採取行動，檢獲大量毒品，拘捕多人。案中三名疑犯指執法人員懷疑貪污，向廉政公署尋求協助，1977 年廉政公署展開行動，先後扣查八十七名涉嫌受賄的警務人員。
面對廉政公署雷厲風行的調查行動 (多次高調進入警署將警務人員帶走，並要求警務人員繳出槍械)，部份警員選擇提早退休，部份選擇移民，部份更畏罪自殺。1977 年 10 月 28 日，數千名警務人員及家屬遊行前往香港警察總部舉行集會，聲稱要抒發忿恨，表達對廉政公署的不滿，同時要求警務處處長施禮榮主持公道，向港府施壓，要求停止調查。集會過後，逾百名警務人員走到廉政公署位於金鐘夏慤道和記大廈的執行處總部大肆搗亂及破壞，並毆傷約五名廉政公署人員。事件被香港傳媒大篇幅報道，形容為警廉衝突，英文輿論則指事件是警察叛變。
警廉衝突發生後，麥理浩為顧全大局，經慎重考慮，決定讓步，於同年 11 月 5 日發出一項「局部特赦令」，宣佈除了已被審問、正被通緝和身在海外的人士，任何人士在 1977 年 1 月 1 日前干犯的貪污罪行，一律不予追究。11 月 7 日，他向立法局強調有關特赦令只此一次，下不為例，表明不會再作任何讓步，同時，立法局又修改《警隊條例》，授予警務處處長權力，可以即時開除任何不服從警隊命令和違反《廉政公署條例》的警務人員。
「局部特赦令」的頒佈，使絕大部份警務人員不再被追究，有效平息警隊內的不滿情緒。然而，廉政公署士氣也因此大受打擊，1978 年 7 月，主張強硬撲滅貪污的姬達黯然卸任廉政專員，轉任布政司，由陸鼎堂接掌廉政公署，繼續建立肅貪倡廉形象，兼改善警廉關係。
1977 年 12 月，麥理浩設立獨立運作的廉政公署事宜投訴委員會，受理公眾有關廉政公署在行政方面的投訴，對廉政公署作出監察。廉政公署還繼續追緝在逃人士和凍結他們涉及貪污的資產，較知名的有涉及賄款數以億計、稱之為「四大華探長」的呂樂、韓森、藍剛和顏雄。
廉政公署將港府多年來積習的貪污風氣一掃而空，使香港成為亞洲地區最廉潔的城市之一。廉政公署的成功甚至啟發澳門、中國、韓國、台灣設立類似的反貪機構。
從葛柏案至警廉衝突的處理，反映以港督為首的香港政府，有出色的管治術：
1. 每有重大事件發生，港督必會同行政局成立獨立的調查委員會，跟進及研究事件的來龍去脈，找出適切的應對方案；
2. 民間輿論 (「反貪污，捉葛柏」的呼聲) 不會被忽視，反而作為風向標，指引政府進一步改善施政；
3. 有果敢的行動 (成立公署)，但也懂得在適當時候讓步 (「局部特赦令」)，留有一線，不趕盡殺絕 (中國歷朝治貪，例必嚴懲，部份港人視「局部特赦令」為港督軟弱的表現，足見港府做法與中國歷史文化有根本分別)。
這其實是英國自由主義、保守主義的處事作風。
自主權移交後，2019 年反修例事件，一百萬、二百萬人上街，林鄭置之不理。民間要求成立獨立調查委員會，林鄭也反對，只是不斷加大警力「止暴制亂」，中共則一面倒支持林鄭。迴旋空間沒有了，只有高壓，此非舊香港，而是新香港的常態。
