葛柏潛逃返英，令社會輿論譁然，民間「反貪污，捉葛柏」呼聲不絕。另一方面，麥理浩委託百里渠就葛柏案及香港貪污問題展開獨立調查，百里渠發表報告書指「除非反貪污部能脫離警方獨立，否則大眾永不會相信政府確實有心撲滅貪污」，百氏意見多少促成廉政公署的設立。
1973 年 10 月 17 日，麥理浩向立法局宣讀任內第二份《施政報告》，提出要設立一個獨立於政府，並直接向港督本人負責的「撲滅貪污專員公署」，以便專門調查貪污案件，取代原來警隊的反貪污部。公署不久正名為「總督特派廉政專員公署」(簡稱廉政公署)，由前民政司姬達出任「總督特派廉政專員」、彭定國出任「執行處處長」。
姬達，1922 年生於倫敦，二戰期間在英國皇家空軍服役，戰後以空軍少校身份前往香港加入軍政府，至民事小組工作。不久成為官學生，展開公職生涯。1967 年 6 月，戴麟趾因病休假，時任防衛司兼港督特別助理的姬達，獲任命為副輔政司 (特別職務)，與華民政務司何禮文、輔政司祁濟時三人聯手處理六七暴動，成為核心決策人物。廉政公署成立，姬達憑往昔工作表現，贏得麥理浩的青睞，獲委任為「總督特派廉政專員」。
彭定國，1912 年生於愛爾蘭，二戰期間曾投身軍伍，後來獲軍情五處 (MI5) 招攬負責執行特別任務。1960 年 1 月調任香港警務處助理處長，掌管政治部，從事香港的情報工作，專門防範國共特務滲透香港。1961 年轟動一時的曾昭科案，引用《遞解外國人出境條例》把曾昭科拘捕者，便是彭定國。曾雖為當時少數晉身警隊高層的華人，卻涉嫌從事間諜活動，最後被遞解出境。
另有陳建建，汕頭人，因反對中共政權，移居香港後加入國民黨在香港的一個地下分支組織。1963 年 1 月 9 日，陳建建被政治部帶走問話。事後，陳聲稱被拘留期間遭到警方毆打和虐待，事件獲傳媒大篇幅報道，終於，時任港督柏立基為釋除公眾疑慮，會同行政局決定成立一個獨立委員會，調查相關事件。經高等法院副按察司百里渠深入調查，陳建建被質疑說謊，其從事的活動則有可能使他被當局引用《遞解外國人出境條例》遞解出境。彭定國的名聲不損反增。
1964 年 4 月，彭獲擢升為警務處副處長，1966 年從警隊退休。1973 年 8 月，麥理浩邀請他撲滅香港的貪污，彭定國於是出任廉政公署「執行處處長」。
廉署成立後，首要任務是緝拿葛柏歸案。礙於英國無香港《防止賄賂條例》內有關「收入與官職不相稱」的罪名，致使港府一度無法引渡葛柏返港受審。彭定國等只好成立核心調查小組，設法搜集葛柏的罪證。
因貪污而在赤柱監獄服刑的前外籍警司韓德，願意向廉署供出葛柏的貪污資料，使調查工作有所突破。在韓德的口供中，廉署得悉葛柏涉嫌在 1971 年 3 月收受華籍警司鄭漢權二萬五千港元賄款，以協助鄭漢權出任灣仔區警司 (灣仔區警司一職屬警隊「肥缺」，能每月藉貪污取得六至十萬港元)。廉署旋即以貪污受賄罪名，向英政府提出引渡葛柏返港。1974 年 4 月 29日，英國警方採取行動，將葛柏拘捕及帶走。4 月 30 日，香港警方和廉署人員拘捕鄭漢權。1975 年 1 月 7 日，葛柏被押解返港受審。2 月 25 日，主審法官楊鐵樑宣判葛柏串謀貪污和受賄兩項罪名成立，各判入獄四年，同期執行，並頒令充公二萬五千港元賄款。
服刑兩年多，葛柏在 1977 年 10 月獲准提早出獄，舉家移居西班牙，從此隱姓埋名，銷聲匿跡，下落不明。
廉署成立乃至葛柏案的處理，反映港府認真看待存在已久的貪污問題，不再「只打蒼蠅、不打老虎」，而是「蒼蠅老虎一併打」。進入八十年代，香港成為亞洲地區最廉潔的城市之一，麥理浩的敢作敢為，功不可沒。
不過，貪污問題本來盤根錯節，牽一髮而動全身，廉署未幾對多宗針對警隊貪污問題的案件採取雷厲風行的態度，令不少涉嫌貪污的前線警務人員承受沉重壓力，既得利益受損，1977 年 10 月 28 日卒之爆發嚴重的「警廉衝突」。廉署與警隊的關係，一時間陷入僵局。
